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ASL 基本機能編 第1分冊 (C言語用)
第 1 章 使用の手引
第 2 章 格納モードの変換
- 2.1
- 概 要
- 2.1.1
- 使用しているアルゴリズム
- 2.1.1.1
- 実バンド行列の格納モードの変換
- 2.1.1.2
- 実対称バンド行列の格納モードの変換
- 2.1.1.3
- スパース行列の列方向1次元リスト型格納
- 2.1.1.4
- スパース行列のELLPACK型格納
- 2.2
- 格納モードの変換
- 2.2.1
- ASL_dabmcs, ASL_rabmcs
実バンド行列の格納モードの変換 : (2次元配列型) から (バンド型) へ- 2.2.2
- ASL_dabmel, ASL_rabmel
実バンド行列の格納モードの変換 : (バンド型) から (2次元配列型) へ- 2.2.3
- ASL_dasbcs, ASL_rasbcs
実対称バンド行列の格納モードの変換 : (2次元配列型) (上三角型) から (対称バンド型) へ- 2.2.4
- ASL_dasbel, ASL_rasbel
実対称バンド行列の格納モードの変換 : (対称バンド型) から (2次元配列型) (上三角型) へ- 2.2.5
- ASL_darsjd, ASL_rarsjd
スパース行列の格納モードの変換 : (実対称行方向1次元リスト型) (上三角型) から (JAD格納型) へ- 2.2.6
- ASL_dargjm, ASL_rargjm
スパース行列の格納モードの変換 : (実行方向1次元ブロックリスト型) から (MJAD格納型) へ- 2.2.7
- ASL_zarsjd, ASL_carsjd
スパース行列の格納モードの変換 : (エルミート行方向1次元リスト型) (上三角型) から (JAD格納型) へ- 2.2.8
- ASL_zargjm, ASL_cargjm
スパース行列の格納モードの変換 : (複素行方向1次元ブロックリスト型) から (MJAD格納型) へ- 2.2.9
- ASL_dxa005, ASL_rxa005
スパース行列の格納モードの変換 : (列方向1次元リスト型) から (ELLPACK型) へ
第 3 章 基本行列演算
- 3.1
- 概 要
- 3.1.1
- 使用しているアルゴリズム
- 3.1.1.1
- 実行列の積の計算 (速度優先型)
- 3.2
- 基本演算
- 3.2.1
- ASL_dam1ad, ASL_ram1ad
実行列 (2次元配列型) の和 (C=A+B)- 3.2.2
- ASL_dam1sb, ASL_ram1sb
実行列 (2次元配列型) の差 (C=A-B)- 3.2.3
- ASL_dam1mu, ASL_ram1mu
実行列 (2次元配列型) の積 (C=AB)- 3.2.4
- ASL_dam1ms, ASL_ram1ms
実行列 (2次元配列型) の積 (C=AB) の計算 (速度優先版)- 3.2.5
- ASL_damt1m, ASL_ramt1m
実行列 (2次元配列型) とその転置行列の積 (B=AAT)- 3.2.6
- ASL_datm1m, ASL_ratm1m
実行列 (2次元配列型) の転置行列と元の行列の積 (B=ATA)- 3.2.7
- ASL_dam1mm, ASL_ram1mm
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± AB)- 3.2.8
- ASL_dam1mt, ASL_ram1mt
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ABT)- 3.2.9
- ASL_dam1tm, ASL_ram1tm
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ATB)- 3.2.10
- ASL_dam1tt, ASL_ram1tt
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ATBT)- 3.2.11
- ASL_zam1mm, ASL_cam1mm
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± AB)- 3.2.12
- ASL_zam1mh, ASL_cam1mh
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± AB*)- 3.2.13
- ASL_zam1hm, ASL_cam1hm
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± A*B)- 3.2.14
- ASL_zam1hh, ASL_cam1hh
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± A*B*)- 3.2.15
- ASL_zan1mm, ASL_can1mm
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± AB)- 3.2.16
- ASL_zan1mh, ASL_can1mh
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± AB*)- 3.2.17
- ASL_zan1hm, ASL_can1hm
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± A*B)- 3.2.18
- ASL_zan1hh, ASL_can1hh
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± A*B*)- 3.2.19
- ASL_dam1vm, ASL_ram1vm
実行列 (2次元配列型) とベクトルの積 (y=Ax)- 3.2.20
- ASL_dam3vm, ASL_ram3vm
実バンド行列 A (バンド型) とベクトルの積 (y=Ax)- 3.2.21
- ASL_dam4vm, ASL_ram4vm
実対称バンド行列 (対称バンド型) とベクトルの積 (y=Ax)- 3.2.22
- ASL_dam1tp, ASL_ram1tp
実行列 (2次元配列型) の転置 (B=AT)- 3.2.23
- ASL_dam3tp, ASL_ram3tp
実バンド行列 (バンド型) の転置 (B=AT)- 3.2.24
- ASL_damvj1, ASL_ramvj1
実不規則スパース行列 (JAD型) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)- 3.2.25
- ASL_damvj3, ASL_ramvj3
実不規則スパース行列 (MJAD型:3 x 3ブロック行列) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)- 3.2.26
- ASL_damvj4, ASL_ramvj4
実不規則スパース行列 (MJAD型:4 x 4ブロック行列) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)- 3.2.27
- ASL_zanvj1, ASL_canvj1
複素不規則スパース行列 (JAD型) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)
第 4 章 固有値・固有ベクトル
- 4.1
- 概 要
- 4.1.1
- 使用上の注意
- 4.1.2
- 使用しているアルゴリズム
- 4.1.2.1
- 実行列のヘッセンベルグ (Hessenberg) 行列への変換
- 4.1.2.2
- 複素行列のヘッセンベルグ行列への変換
- 4.1.2.3
- 実行列, 複素行列の平衡化
- 4.1.2.4
- QR法, ダブルQR法
- 4.1.2.5
- 実対称行列の実対称3重対角行列への変換
- 4.1.2.6
- エルミート (Hermitian) 行列の実対称3重対角行列への変換
- 4.1.2.7
- ブロックアルゴリズムによるハウスホルダー変換
- 4.1.2.8
- 実対称バンド行列の実対称3重対角行列への変換
- 4.1.2.9
- QR法
- 4.1.2.10
- 無平方根QR法
- 4.1.2.11
- バイセクション法
- 4.1.2.12
- ブロックアルゴリズムによる相似 (ユニタリ) 変換の累積
- 4.1.2.13
- 逆反復法
- 4.1.2.14
- 一般化固有値問題
- 4.1.2.15
- QZ法, コンビネーションシフトQZ法
- 4.1.2.16
- サブスペース法
- 4.1.2.17
- スツルム列チェック
- 4.1.2.18
- Jacobi-Davidson法
- 4.1.2.19
- Jacobi-Davidson法のための前処理
- 4.1.3
- 参考文献
- 4.2
- 実行列 (2次元配列型) (実数引数型)
- 4.3
- 実行列 (2次元配列型) (複素引数型)
- 4.4
- 複素行列 (2次元配列型) (実数引数型)
- 4.5
- 複素行列 (2次元配列型) (複素引数型)
- 4.6
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型)
- 4.7
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型)
- 4.8
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型)
- 4.9
- 実対称バンド行列 (対称バンド型)
- 4.10
- 実対称3重対角行列 (ベクトル型)
- 4.10.1
- ASL_dcstaa, ASL_rcstaa
実対称3重対角行列の全固有値・全固有ベクトル- 4.10.2
- ASL_dcstan, ASL_rcstan
実対称3重対角行列の全固有値- 4.10.3
- ASL_dcstss, ASL_rcstss
実対称3重対角行列の固有値・固有ベクトル- 4.10.4
- ASL_dcstsn, ASL_rcstsn
実対称3重対角行列の固有値- 4.10.5
- ASL_dcstee, ASL_rcstee
実対称3重対角行列の固有値・固有ベクトル (区間指定)- 4.10.6
- ASL_dcsten, ASL_rcsten
実対称3重対角行列の固有値 (区間指定)- 4.11
- 実対称不規則スパース行列
- 4.12
- エルミート不規則スパース行列
- 4.13
- 実行列 (2次元配列型) の一般化固有値問題
- 4.14
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (Ax = λBx)
- 4.14.1
- ASL_dcgsaa, ASL_rcgsaa
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の全固有値・全固有ベクトル- 4.14.2
- ASL_dcgsan, ASL_rcgsan
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の全固有値- 4.14.3
- ASL_dcgsss, ASL_rcgsss
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値・固有ベクトル- 4.14.4
- ASL_dcgssn, ASL_rcgssn
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値- 4.14.5
- ASL_dcgsee, ASL_rcgsee
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値・固有ベクトル (区間指定)- 4.14.6
- ASL_dcgsen, ASL_rcgsen
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値 (区間指定)- 4.15
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (ABx = λx)
- 4.16
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (BAx = λx)
- 4.17
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (Az = λBz)
- 4.18
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型) の一般化固有値問題 (Az = λBz)
- 4.19
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (ABz = λz)
- 4.20
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (BAz = λz)
- 4.21
- 実対称バンド行列 (対称バンド型) の一般化固有値問題
付 録
- 付 録A
- 用語説明
- 付 録B
- 配列データの取扱い方法
- B.1
- 行列に対応した配列データ
- B.2
- データの格納方法
- B.2.1
- 実行列 (2次元配列型)
- B.2.2
- 複素行列
- B.2.3
- 実対称行列, 正値対称行列
- B.2.4
- エルミート行列
- B.2.5
- 実バンド行列 (バンド型)
- B.2.6
- 実対称バンド行列, 正値対称バンド行列 (対称バンド型)
- B.2.7
- 実対称3重対角行列, 正値対称3重対角行列 (ベクトル型)
- B.2.8
- 三角行列
- B.2.9
- 不規則スパース行列 (対称行列専用)
- B.2.10
- 不規則スパース行列
- B.2.11
- エルミートスパース行列 (エルミート行方向1次元リスト型) (上三角型)
- 付 録C
- ASL で使用している計算機依存定数
- C.1
- 誤差判定のための単位
- C.2
- 浮動小数点データの値の最大値・最小値
