[ English | Japanese ]
ASL 基本機能編 第2分冊 (C言語用)
第 1 章 使用の手引
第 2 章 連立1次方程式 (直接法)
- 2.1
- 概 要
- 2.1.1
- 使用方法
- 2.1.2
- 使用上の注意
- 2.1.3
- 使用しているアルゴリズム
- 2.1.3.1
- クラウト (Crout) 法
- 2.1.3.2
- コレスキー (Cholesky) 法
- 2.1.3.3
- 修正コレスキー法
- 2.1.3.4
- ガウス (Gauss) 法
- 2.1.3.5
- Levinsonの方法
- 2.1.3.6
- Vandermonde行列
- 2.1.3.7
- サイクリック・リダクション法
- 2.1.3.8
- 逆行列の算出方法
- 2.1.3.9
- 行列式の値の算出方法
- 2.1.3.10
- 解の改良
- 2.1.3.11
- 近似解の精度推定
- 2.1.3.12
- 条件数
- 2.1.4
- 参考文献
- 2.2
- 実行列 (2次元配列型)
- 2.2.1
- ASL_dbgmsm, ASL_rbgmsm
多重右辺連立1次方程式 (実行列)- 2.2.2
- ASL_dbgmsl, ASL_rbgmsl
連立1次方程式 (実行列)- 2.2.3
- ASL_dbgmlu, ASL_rbgmlu
実行列のLU分解- 2.2.4
- ASL_dbgmlc, ASL_rbgmlc
実行列のLU分解と条件数- 2.2.5
- ASL_dbgmls, ASL_rbgmls
連立1次方程式 (LU分解後の実行列)- 2.2.6
- ASL_dbgmms, ASL_rbgmms
多重右辺連立1次方程式 (LU分解後の実行列)- 2.2.7
- ASL_dbgmdi, ASL_rbgmdi
実行列の行列式と逆行列- 2.2.8
- ASL_dbgmlx, ASL_rbgmlx
連立1次方程式の解の改良 (実行列)- 2.3
- 複素行列 (2次元配列型) (実数引数型)
- 2.3.1
- ASL_zbgmsm, ASL_cbgmsm
多重右辺連立1次方程式 (複素行列)- 2.3.2
- ASL_zbgmsl, ASL_cbgmsl
連立1次方程式 (複素行列)- 2.3.3
- ASL_zbgmlu, ASL_cbgmlu
複素行列のLU分解- 2.3.4
- ASL_zbgmlc, ASL_cbgmlc
複素行列のLU分解と条件数- 2.3.5
- ASL_zbgmls, ASL_cbgmls
連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)- 2.3.6
- ASL_zbgmms, ASL_cbgmms
多重右辺連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)- 2.3.7
- ASL_zbgmdi, ASL_cbgmdi
複素行列の行列式と逆行列- 2.3.8
- ASL_zbgmlx, ASL_cbgmlx
連立1次方程式の解の改良 (複素行列)- 2.4
- 複素行列 (2次元配列型) (複素引数型)
- 2.4.1
- ASL_zbgnsm, ASL_cbgnsm
多重右辺連立1次方程式 (複素行列)- 2.4.2
- ASL_zbgnsl, ASL_cbgnsl
連立1次方程式 (複素行列)- 2.4.3
- ASL_zbgnlu, ASL_cbgnlu
複素行列のLU分解- 2.4.4
- ASL_zbgnlc, ASL_cbgnlc
複素行列のLU分解と条件数- 2.4.5
- ASL_zbgnls, ASL_cbgnls
連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)- 2.4.6
- ASL_zbgnms, ASL_cbgnms
多重右辺連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)- 2.4.7
- ASL_zbgndi, ASL_cbgndi
複素行列の行列式と逆行列- 2.4.8
- ASL_zbgnlx, ASL_cbgnlx
連立1次方程式の解の改良 (複素行列)- 2.5
- 正値対称行列 (2次元配列型) (上三角型)
- 2.6
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型)
- 2.6.1
- ASL_dbspsl, ASL_rbspsl
連立1次方程式 (実対称行列)- 2.6.2
- ASL_dbspud, ASL_rbspud
実対称行列のLDLT分解- 2.6.3
- ASL_dbspuc, ASL_rbspuc
実対称行列のLDLT分解と条件数- 2.6.4
- ASL_dbspls, ASL_rbspls
連立1次方程式 (LDLT分解後の実対称行列)- 2.6.5
- ASL_dbspms, ASL_rbspms
多重右辺連立1次方程式 (LDLT分解後の実対称行列)- 2.6.6
- ASL_dbspdi, ASL_rbspdi
実対称行列の行列式と逆行列- 2.6.7
- ASL_dbsplx, ASL_rbsplx
連立1次方程式の解の改良 (実対称行列)- 2.7
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) (軸選択なし)
- 2.7.1
- ASL_dbsmsl, ASL_rbsmsl
連立1次方程式 (実対称行列) (軸選択なし)- 2.7.2
- ASL_dbsmud, ASL_rbsmud
実対称行列のLDLT分解 (軸選択なし)- 2.7.3
- ASL_dbsmuc, ASL_rbsmuc
実対称行列のLDLT分解と条件数 (軸選択なし)- 2.7.4
- ASL_dbsmls, ASL_rbsmls
連立1次方程式 (LDLT分解後の実対称行列) (軸選択なし)- 2.7.5
- ASL_dbsmms, ASL_rbsmms
多重右辺連立1次方程式 (LDLT分解後の実対称行列) (軸選択なし)- 2.7.6
- ASL_dbsmdi, ASL_rbsmdi
実対称行列の行列式と逆行列 (軸選択なし)- 2.7.7
- ASL_dbsmlx, ASL_rbsmlx
連立1次方程式の解の改良 (実対称行列) (軸選択なし)- 2.8
- 実対称行列 (2次元配列型) (下三角型) (軸選択なし)
- 2.9
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型)
- 2.9.1
- ASL_zbhpsl, ASL_cbhpsl
連立1次方程式 (エルミート行列)- 2.9.2
- ASL_zbhpud, ASL_cbhpud
エルミート行列のLDL*分解- 2.9.3
- ASL_zbhpuc, ASL_cbhpuc
エルミート行列のLDL*分解と条件数- 2.9.4
- ASL_zbhpls, ASL_cbhpls
連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列)- 2.9.5
- ASL_zbhpms, ASL_cbhpms
多重右辺連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列)- 2.9.6
- ASL_zbhpdi, ASL_cbhpdi
エルミート行列の行列式と逆行列- 2.9.7
- ASL_zbhplx, ASL_cbhplx
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列)- 2.10
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) (軸選択なし)
- 2.10.1
- ASL_zbhrsl, ASL_cbhrsl
連立1次方程式 (エルミート行列) (軸選択なし)- 2.10.2
- ASL_zbhrud, ASL_cbhrud
エルミート行列のLDL*分解 (軸選択なし)- 2.10.3
- ASL_zbhruc, ASL_cbhruc
エルミート行列のLDL*分解と条件数 (軸選択なし)- 2.10.4
- ASL_zbhrls, ASL_cbhrls
連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)- 2.10.5
- ASL_zbhrms, ASL_cbhrms
多重右辺連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)- 2.10.6
- ASL_zbhrdi, ASL_cbhrdi
エルミート行列の行列式と逆行列 (軸選択なし)- 2.10.7
- ASL_zbhrlx, ASL_cbhrlx
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列) (軸選択なし)- 2.11
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型)
- 2.11.1
- ASL_zbhfsl, ASL_cbhfsl
連立1次方程式 (エルミート行列)- 2.11.2
- ASL_zbhfud, ASL_cbhfud
エルミート行列のLDL*分解- 2.11.3
- ASL_zbhfuc, ASL_cbhfuc
エルミート行列のLDL*分解と条件数- 2.11.4
- ASL_zbhfls, ASL_cbhfls
連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列)- 2.11.5
- ASL_zbhfms, ASL_cbhfms
多重右辺連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列)- 2.11.6
- ASL_zbhfdi, ASL_cbhfdi
エルミート行列の行列式と逆行列- 2.11.7
- ASL_zbhflx, ASL_cbhflx
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列)- 2.12
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型) (軸選択なし)
- 2.12.1
- ASL_zbhesl, ASL_cbhesl
連立1次方程式 (エルミート行列) (軸選択なし)- 2.12.2
- ASL_zbheud, ASL_cbheud
エルミート行列のLDL*分解 (軸選択なし)- 2.12.3
- ASL_zbheuc, ASL_cbheuc
エルミート行列のLDL*分解と条件数 (軸選択なし)- 2.12.4
- ASL_zbhels, ASL_cbhels
連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)- 2.12.5
- ASL_zbhems, ASL_cbhems
多重右辺連立1次方程式 (LDL*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)- 2.12.6
- ASL_zbhedi, ASL_cbhedi
エルミート行列の行列式と逆行列 (軸選択なし)- 2.12.7
- ASL_zbhelx, ASL_cbhelx
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列) (軸選択なし)- 2.13
- 実バンド行列 (バンド型)
- 2.14
- 正値対称バンド行列 (対称バンド型)
- 2.14.1
- ASL_dbbpsl, ASL_rbbpsl
連立1次方程式 (正値対称バンド行列)- 2.14.2
- ASL_dbbpuu, ASL_rbbpuu
正値対称バンド行列のLLT分解- 2.14.3
- ASL_dbbpuc, ASL_rbbpuc
正値対称バンド行列のLLT分解と条件数- 2.14.4
- ASL_dbbpls, ASL_rbbpls
連立1次方程式 (LLT分解後の正値対称バンド行列)- 2.14.5
- ASL_dbbpdi, ASL_rbbpdi
正値対称バンド行列の行列式- 2.14.6
- ASL_dbbplx, ASL_rbbplx
連立1次方程式の解の改良 (正値対称バンド行列)- 2.15
- 実3重対角行列 (ベクトル型)
- 2.16
- 実3重対角行列 (ベクトル型)
- 2.17
- 定係数型実3重対角行列 (スカラ型)
- 2.18
- Vandermonde行列とToeplitz行列
- 2.19
- 実上三角行列 (2次元配列型)
- 2.20
- 実下三角行列 (2次元配列型)
付 録
- 付 録A
- 用語説明
- 付 録B
- 配列データの取扱い方法
- B.1
- 行列に対応した配列データ
- B.2
- データの格納方法
- B.2.1
- 実行列 (2次元配列型)
- B.2.2
- 複素行列
- B.2.3
- 実対称行列, 正値対称行列
- B.2.4
- エルミート行列
- B.2.5
- 実バンド行列 (バンド型)
- B.2.6
- 実対称バンド行列, 正値対称バンド行列 (対称バンド型)
- B.2.7
- 実3重対角行列 (ベクトル型)
- B.2.8
- 実対称3重対角行列, 正値対称3重対角行列 (ベクトル型)
- B.2.9
- 定係数型実3重対角行列 (スカラ型)
- B.2.10
- 三角行列
- B.2.11
- 不規則スパース行列 (対称行列専用)
- B.2.12
- 不規則スパース行列
- 付 録C
- ASL で使用している計算機依存定数
- C.1
- 誤差判定のための単位
- C.2
- 浮動小数点データの値の最大値・最小値
