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ASL 基本機能編 第1分冊 (Fortran用)
第 1 章 使用の手引
第 2 章 格納モードの変換
- 2.1
- 概 要
- 2.1.1
- 使用しているアルゴリズム
- 2.1.1.1
- 実バンド行列の格納モードの変換
- 2.1.1.2
- 実対称バンド行列の格納モードの変換
- 2.1.1.3
- スパース行列の列方向1次元リスト型格納
- 2.1.1.4
- スパース行列のELLPACK型格納
- 2.2
- 格納モードの変換
- 2.2.1
- DABMCS, RABMCS
実バンド行列の格納モードの変換 : (2次元配列型) から (バンド型) へ- 2.2.2
- DABMEL, RABMEL
実バンド行列の格納モードの変換 : (バンド型) から (2次元配列型) へ- 2.2.3
- DASBCS, RASBCS
実対称バンド行列の格納モードの変換 : (2次元配列型) (上三角型) から (対称バンド型) へ- 2.2.4
- DASBEL, RASBEL
実対称バンド行列の格納モードの変換 : (対称バンド型) から (2次元配列型) (上三角型) へ- 2.2.5
- DARSJD, RARSJD
スパース行列の格納モードの変換 : (実対称行方向1次元リスト型) (上三角型) から (JAD格納型) へ- 2.2.6
- DARGJM, RARGJM
スパース行列の格納モードの変換 : (実行方向1次元ブロックリスト型) から (MJAD格納型) へ- 2.2.7
- ZARSJD, CARSJD
スパース行列の格納モードの変換 : (エルミート行方向1次元リスト型) (上三角型) から (JAD格納型) へ- 2.2.8
- ZARGJM, CARGJM
スパース行列の格納モードの変換 : (複素行方向1次元ブロックリスト型) から (MJAD格納型) へ- 2.2.9
- DXA005, RXA005
スパース行列の格納モードの変換 : (列方向1次元リスト型) から (ELLPACK型) へ
第 3 章 基本行列演算
- 3.1
- 概 要
- 3.1.1
- 使用しているアルゴリズム
- 3.1.1.1
- 実行列の積の計算 (速度優先型)
- 3.2
- 基本演算
- 3.2.1
- DAM1AD, RAM1AD
実行列 (2次元配列型) の和 (C=A+B)- 3.2.2
- DAM1SB, RAM1SB
実行列 (2次元配列型) の差 (C=A-B)- 3.2.3
- DAM1MU, RAM1MU
実行列 (2次元配列型) の積 (C=AB)- 3.2.4
- DAM1MS, RAM1MS
実行列 (2次元配列型) の積 (C=AB) の計算 (速度優先版)- 3.2.5
- DAMT1M, RAMT1M
実行列 (2次元配列型) とその転置行列の積 (B=AAT)- 3.2.6
- DATM1M, RATM1M
実行列 (2次元配列型) の転置行列と元の行列の積 (B=ATA)- 3.2.7
- DAM1MM, RAM1MM
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± AB)- 3.2.8
- DAM1MT, RAM1MT
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ABT)- 3.2.9
- DAM1TM, RAM1TM
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ATB)- 3.2.10
- DAM1TT, RAM1TT
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ATBT)- 3.2.11
- ZAM1MM, CAM1MM
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± AB)- 3.2.12
- ZAM1MH, CAM1MH
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± AB*)- 3.2.13
- ZAM1HM, CAM1HM
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± A*B)- 3.2.14
- ZAM1HH, CAM1HH
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± A*B*)- 3.2.15
- ZAN1MM, CAN1MM
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± AB)- 3.2.16
- ZAN1MH, CAN1MH
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± AB*)- 3.2.17
- ZAN1HM, CAN1HM
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± A*B)- 3.2.18
- ZAN1HH, CAN1HH
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± A*B*)- 3.2.19
- DAM1VM, RAM1VM
実行列 (2次元配列型) とベクトルの積 (y=Ax)- 3.2.20
- DAM3VM, RAM3VM
実バンド行列 A (バンド型) とベクトルの積 (y=Ax)- 3.2.21
- DAM4VM, RAM4VM
実対称バンド行列 (対称バンド型) とベクトルの積 (y=Ax)- 3.2.22
- DAM1TP, RAM1TP
実行列 (2次元配列型) の転置 (B=AT)- 3.2.23
- DAM3TP, RAM3TP
実バンド行列 (バンド型) の転置 (B=AT)- 3.2.24
- DAMVJ1, RAMVJ1
実不規則スパース行列 (JAD型) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)- 3.2.25
- DAMVJ3, RAMVJ3
実不規則スパース行列 (MJAD型:3 x 3ブロック行列) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)- 3.2.26
- DAMVJ4, RAMVJ4
実不規則スパース行列 (MJAD型:4 x 4ブロック行列) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)- 3.2.27
- ZANVJ1, CANVJ1
複素不規則スパース行列 (JAD型) の行列ベクトル積 (y=βy+αAx)
第 4 章 固有値・固有ベクトル
- 4.1
- 概 要
- 4.1.1
- 使用上の注意
- 4.1.2
- 使用しているアルゴリズム
- 4.1.2.1
- 実行列のヘッセンベルグ (Hessenberg) 行列への変換
- 4.1.2.2
- 複素行列のヘッセンベルグ行列への変換
- 4.1.2.3
- 実行列, 複素行列の平衡化
- 4.1.2.4
- QR法, ダブルQR法
- 4.1.2.5
- 実対称行列の実対称3重対角行列への変換
- 4.1.2.6
- エルミート (Hermitian) 行列の実対称3重対角行列への変換
- 4.1.2.7
- ブロックアルゴリズムによるハウスホルダー変換
- 4.1.2.8
- 実対称バンド行列の実対称3重対角行列への変換
- 4.1.2.9
- QR法
- 4.1.2.10
- 無平方根QR法
- 4.1.2.11
- バイセクション法
- 4.1.2.12
- ブロックアルゴリズムによる相似 (ユニタリ) 変換の累積
- 4.1.2.13
- 逆反復法
- 4.1.2.14
- 一般化固有値問題
- 4.1.2.15
- QZ法, コンビネーションシフトQZ法
- 4.1.2.16
- サブスペース法
- 4.1.2.17
- スツルム列チェック
- 4.1.2.18
- Jacobi-Davidson法
- 4.1.2.19
- Jacobi-Davidson法のための前処理
- 4.1.3
- 参考文献
- 4.2
- 実行列 (2次元配列型) (実数引数型)
- 4.3
- 実行列 (2次元配列型) (複素引数型)
- 4.4
- 複素行列 (2次元配列型) (実数引数型)
- 4.5
- 複素行列 (2次元配列型) (複素引数型)
- 4.6
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型)
- 4.7
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型)
- 4.8
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型)
- 4.9
- 実対称バンド行列 (対称バンド型)
- 4.10
- 実対称3重対角行列 (ベクトル型)
- 4.11
- 実対称不規則スパース行列
- 4.12
- エルミート不規則スパース行列
- 4.13
- 実行列 (2次元配列型) の一般化固有値問題
- 4.14
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (Ax = λBx)
- 4.14.1
- DCGSAA, RCGSAA
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の全固有値・全固有ベクトル- 4.14.2
- DCGSAN, RCGSAN
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の全固有値- 4.14.3
- DCGSSS, RCGSSS
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値・固有ベクトル- 4.14.4
- DCGSSN, RCGSSN
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値- 4.14.5
- DCGSEE, RCGSEE
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値・固有ベクトル (区間指定)- 4.14.6
- DCGSEN, RCGSEN
実対称行列 (一般化固有値問題 Ax = λBx, B: 正定値) の固有値 (区間指定)- 4.15
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (ABx = λx)
- 4.16
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (BAx = λx)
- 4.17
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (Az = λBz)
- 4.18
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型) の一般化固有値問題 (Az = λBz)
- 4.19
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (ABz = λz)
- 4.20
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (BAz = λz)
- 4.21
- 実対称バンド行列 (対称バンド型) の一般化固有値問題
付 録
- 付 録A
- 用語説明
- 付 録B
- 配列データの取扱い方法
- B.1
- 行列に対応した配列データ
- B.2
- データの格納方法
- B.2.1
- 実行列 (2次元配列型)
- B.2.2
- 複素行列
- B.2.3
- 実対称行列, 正値対称行列
- B.2.4
- エルミート行列
- B.2.5
- 実バンド行列 (バンド型)
- B.2.6
- 実対称バンド行列, 正値対称バンド行列 (対称バンド型)
- B.2.7
- 実対称3重対角行列, 正値対称3重対角行列 (ベクトル型)
- B.2.8
- 三角行列
- B.2.9
- 不規則スパース行列 (対称行列専用)
- B.2.10
- 不規則スパース行列
- B.2.11
- エルミートスパース行列 (エルミート行方向1次元リスト型) (上三角型)
- 付 録C
- ASL で使用している計算機依存定数
- C.1
- 誤差判定のための単位
- C.2
- 浮動小数点データの値の最大値・最小値
