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ASL 共有メモリ並列機能編 (Fortran用)
第 1 章 使用の手引
第 2 章 基本行列演算
- 2.1
- 概 要
- 2.1.1
- 使用上の注意
- 2.1.2
- 使用しているアルゴリズム
- 2.1.2.1
- 行列の積
- 2.2
- 基本行列演算
- 2.2.1
- QAM1MU, PAM1MU
実行列 (2次元配列型) の積 (C=AB)- 2.2.2
- QAM1MM, PAM1MM
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± AB)- 2.2.3
- QAM1MT, PAM1MT
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ABT)- 2.2.4
- QAM1TM, PAM1TM
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ATB)- 2.2.5
- QAM1TT, PAM1TT
実行列 (2次元配列型) の積 (C=C± ATBT)- 2.2.6
- HAM1MM, GAM1MM
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± AB)- 2.2.7
- HAM1MH, GAM1MH
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± AB*)- 2.2.8
- HAM1HM, GAM1HM
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± A*B)- 2.2.9
- HAM1HH, GAM1HH
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型) の積 (C=C± A*B*)- 2.2.10
- HAN1MM, GAN1MM
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± AB)- 2.2.11
- HAN1MH, GAN1MH
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± AB*)- 2.2.12
- HAN1HM, GAN1HM
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± A*B)- 2.2.13
- HAN1HH, GAN1HH
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型) の積 (C=C± A*B*)
第 3 章 連立1次方程式 (直接法)
- 3.1
- 概 要
- 3.1.1
- 使用方法
- 3.1.2
- 使用上の注意
- 3.1.3
- 使用しているアルゴリズム
- 3.1.3.1
- 連立1次方程式の解法
- 3.1.3.2
- LU 分解 (ガウス法)
- 3.1.4
- 参考文献
- 3.2
- 実行列 (2次元配列型)
- 3.2.1
- QBGMSM
多重右辺連立1次方程式 (実行列)- 3.2.2
- QBGMSL
連立1次方程式 (実行列)- 3.2.3
- QBGMLU
実行列のLU分解- 3.2.4
- QBGMLC
実行列のLU分解と条件数- 3.3
- 複素行列 (2次元配列型) (実数引数型)
- 3.3.1
- HBGMSM
多重右辺連立1次方程式 (複素行列)- 3.3.2
- HBGMSL
連立1次方程式 (複素行列)- 3.3.3
- HBGMLU
複素行列のLU分解- 3.3.4
- HBGMLC
複素行列のLU分解と条件数- 3.4
- 複素行列 (2次元配列型) (複素引数型)
- 3.4.1
- HBGNSM
多重右辺連立1次方程式 (複素行列)- 3.4.2
- HBGNSL
連立1次方程式 (複素行列)- 3.4.3
- HBGNLU
複素行列のLU分解- 3.4.4
- HBGNLC
複素行列のLU分解と条件数- 3.5
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型)
- 3.6
- 実対称行列 (2次元配列型) (下三角型) (軸選択なし)
- 3.7
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型)
- 3.8
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) (軸選択なし)
- 3.9
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型)
- 3.10
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型) (軸選択なし)
第 4 章 連立1次方程式 (反復法)
- 4.1
- 概 要
- 4.1.1
- 使用上の注意
- 4.1.2
- 使用しているアルゴリズム
- 4.1.2.1
- 非定常反復解法 (対称係数行列用)
- 4.1.2.2
- 非定常反復解法 (非対称係数行列用)
- 4.1.2.3
- 前処理付き反復法
- 4.1.2.4
- 前処理手法
- 4.1.2.5
- 性能を上げるための高度な手法
- 4.1.3
- 参考文献
- 4.2
- スパース行列--非定常反復 (基礎反復法サブルーチン)
第 5 章 固有値・固有ベクトル
- 5.1
- 概 要
- 5.1.1
- 使用上の注意
- 5.1.2
- 使用しているアルゴリズム
- 5.1.2.1
- 実対称行列の実対称3重対角行列への変換
- 5.1.2.2
- エルミート (Hermitian) 行列の実対称3重対角行列への変換
- 5.1.2.3
- ブロックアルゴリズムによるハウスホルダー変換
- 5.1.2.4
- QR法
- 5.1.2.5
- 無平方根QR法
- 5.1.2.6
- バイセクション (Bisection) 法
- 5.1.2.7
- ブロックアルゴリズムによる相似 (ユニタリ) 変換の累積
- 5.1.2.8
- 逆反復法
- 5.1.2.9
- 一般化固有値問題
- 5.1.3
- 参考文献
- 5.2
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型)
- 5.3
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型)
- 5.4
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型)
- 5.5
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (Ax = λBx)
- 5.6
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (ABx = λx)
- 5.7
- 実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) の一般化固有値問題 (BAx = λx)
- 5.8
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (Az = λBz)
- 5.9
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (ABx = λz)
- 5.10
- エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) の一般化固有値問題 (BAx = λz)
第 6 章 フーリエ変換とその応用
- 6.1
- 概 要
- 6.1.1
- 使用上の注意
- 6.1.2
- 使用しているアルゴリズム
- 6.1.2.1
- 2次元複素フーリエ変換
- 6.1.2.2
- 2次元実フーリエ変換
- 6.1.2.3
- 3次元複素フーリエ変換
- 6.1.2.4
- 3次元実フーリエ変換
- 6.1.3
- 参考文献
- 6.2
- 多重1次元複素フーリエ変換 (実数引数型)
- 6.3
- 多重1次元複素フーリエ変換 (複素引数型)
- 6.4
- 多重1次元実フーリエ変換
- 6.5
- 2次元複素フーリエ変換 (実数引数型)
- 6.6
- 2次元複素フーリエ変換 (複素引数型)
- 6.7
- 2次元実フーリエ変換
- 6.8
- 3次元複素フーリエ変換 (実数引数型)
- 6.9
- 3次元複素フーリエ変換 (複素引数型)
- 6.10
- 3次元実フーリエ変換
- 6.11
- 畳み込み
- 6.11.1
- QFCN2D, PFCN2D
2次元畳み込み- 6.11.2
- QFCN3D, PFCN3D
3次元畳み込み- 6.12
- 相関
- 6.12.1
- QFCR2D, PFCR2D
2次元相関- 6.12.2
- QFCR3D, PFCR3D
3次元相関- 6.13
- パワー・スペクトル解析
- 6.13.1
- QFPS2D, PFPS2D
2次元フーリエ・ピリオドグラム- 6.13.2
- QFPS3D, PFPS3D
3次元フーリエ・ピリオドグラム
第 7 章 ソート
- 7.1
- 概 要
- 7.1.1
- 使用上の注意
- 7.1.2
- 使用しているアルゴリズム
- 7.1.3
- 参考文献
- 7.2
- ソート
- 7.2.1
- QSSTA1, PSSTA1
データ列のソート- 7.2.2
- QSSTA2, PSSTA2
ペアデータ列のソート
付 録
- 付 録A
- 配列データの取扱い方法
- A.1
- 行列に対応した配列データ
- A.2
- データの格納方法
- A.2.1
- 実行列 (2次元配列型)
- A.2.2
- 複素行列
- A.2.3
- 実対称行列, 正値対称行列
- A.2.4
- エルミート行列
- A.2.5
- 不規則スパース行列 (対称行列専用)
- A.2.6
- 不規則スパース行列
- 付 録B
- ASL で使用している計算機依存定数
- B.1
- 誤差判定のための単位
- B.2
- 浮動小数点データの値の最大値・最小値
