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ASL 基本機能編第2分冊 (Fortran用)

目次
使用の手引連立1次方程式 (直接法)

第 1 章使用の手引

1.1
概説

1.1.1
科学技術計算ライブラリASL の概要

1.1.2
ASL の特長

1.2
ライブラリの種類

1.3
マニュアルについて

1.3.1
『概要』

1.3.2
サブルーチン説明文の構成

1.3.3
各項目の内容

1.4
サブルーチン名

1.5
注意事項

第 2 章連立1次方程式 (直接法)

2.1
概要

2.1.1
使用方法

2.1.2
使用上の注意

2.1.3
使用しているアルゴリズム

2.1.3.1
クラウト (Crout) 法

2.1.3.2
コレスキー (Cholesky) 法

2.1.3.3
修正コレスキー法

2.1.3.4
ガウス (Gauss) 法

2.1.3.5
Levinsonの方法

2.1.3.6
Vandermonde行列

2.1.3.7
サイクリック・リダクション法

2.1.3.8
逆行列の算出方法

2.1.3.9
行列式の値の算出方法

2.1.3.10
解の改良

2.1.3.11
近似解の精度推定

2.1.3.12
条件数

2.1.4
参考文献

2.2
実行列 (2次元配列型)

2.2.1
DBGMSM, RBGMSM
多重右辺連立1次方程式 (実行列)

2.2.2
DBGMSL, RBGMSL
連立1次方程式 (実行列)

2.2.3
DBGMLU, RBGMLU
実行列のLU分解

2.2.4
DBGMLC, RBGMLC
実行列のLU分解と条件数

2.2.5
DBGMLS, RBGMLS
連立1次方程式 (LU分解後の実行列)

2.2.6
DBGMMS, RBGMMS
多重右辺連立1次方程式 (LU分解後の実行列)

2.2.7
DBGMDI, RBGMDI
実行列の行列式と逆行列

2.2.8
DBGMLX, RBGMLX
連立1次方程式の解の改良 (実行列)

2.3
複素行列 (2次元配列型) (実数引数型)

2.3.1
ZBGMSM, CBGMSM
多重右辺連立1次方程式 (複素行列)

2.3.2
ZBGMSL, CBGMSL
連立1次方程式 (複素行列)

2.3.3
ZBGMLU, CBGMLU
複素行列のLU分解

2.3.4
ZBGMLC, CBGMLC
複素行列のLU分解と条件数

2.3.5
ZBGMLS, CBGMLS
連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)

2.3.6
ZBGMMS, CBGMMS
多重右辺連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)

2.3.7
ZBGMDI, CBGMDI
複素行列の行列式と逆行列

2.3.8
ZBGMLX, CBGMLX
連立1次方程式の解の改良 (複素行列)

2.4
複素行列 (2次元配列型) (複素引数型)

2.4.1
ZBGNSM, CBGNSM
多重右辺連立1次方程式 (複素行列)

2.4.2
ZBGNSL, CBGNSL
連立1次方程式 (複素行列)

2.4.3
ZBGNLU, CBGNLU
複素行列のLU分解

2.4.4
ZBGNLC, CBGNLC
複素行列のLU分解と条件数

2.4.5
ZBGNLS, CBGNLS
連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)

2.4.6
ZBGNMS, CBGNMS
多重右辺連立1次方程式 (LU分解後の複素行列)

2.4.7
ZBGNDI, CBGNDI
複素行列の行列式と逆行列

2.4.8
ZBGNLX, CBGNLX
連立1次方程式の解の改良 (複素行列)

2.5
正値対称行列 (2次元配列型) (上三角型)

2.5.1
DBPDSL, RBPDSL
連立1次方程式 (正値対称行列)

2.5.2
DBPDUU, RBPDUU
正値対称行列のLL^T分解

2.5.3
DBPDUC, RBPDUC
正値対称行列のLL^T分解と条件数

2.5.4
DBPDLS, RBPDLS
連立1次方程式 (LL^T分解後の正値対称行列)

2.5.5
DBPDDI, RBPDDI
正値対称行列の行列式と逆行列

2.5.6
DBPDLX, RBPDLX
連立1次方程式の解の改良 (正値対称行列)

2.6
実対称行列 (2次元配列型) (上三角型)

2.6.1
DBSPSL, RBSPSL
連立1次方程式 (実対称行列)

2.6.2
DBSPUD, RBSPUD
実対称行列のLDL^T分解

2.6.3
DBSPUC, RBSPUC
実対称行列のLDL^T分解と条件数

2.6.4
DBSPLS, RBSPLS
連立1次方程式 (LDL^T分解後の実対称行列)

2.6.5
DBSPMS, RBSPMS
多重右辺連立1次方程式 (LDL^T分解後の実対称行列)

2.6.6
DBSPDI, RBSPDI
実対称行列の行列式と逆行列

2.6.7
DBSPLX, RBSPLX
連立1次方程式の解の改良 (実対称行列)

2.7
実対称行列 (2次元配列型) (上三角型) (軸選択なし)

2.7.1
DBSMSL, RBSMSL
連立1次方程式 (実対称行列) (軸選択なし)

2.7.2
DBSMUD, RBSMUD
実対称行列のLDL^T分解 (軸選択なし)

2.7.3
DBSMUC, RBSMUC
実対称行列のLDL^T分解と条件数 (軸選択なし)

2.7.4
DBSMLS, RBSMLS
連立1次方程式 (LDL^T分解後の実対称行列) (軸選択なし)

2.7.5
DBSMMS, RBSMMS
多重右辺連立1次方程式 (LDL^T分解後の実対称行列) (軸選択なし)

2.7.6
DBSMDI, RBSMDI
実対称行列の行列式と逆行列 (軸選択なし)

2.7.7
DBSMLX, RBSMLX
連立1次方程式の解の改良 (実対称行列) (軸選択なし)

2.8
実対称行列 (2次元配列型) (下三角型) (軸選択なし)

2.8.1
DBSNSL, RBSNSL
連立1次方程式 (実対称行列) (軸選択なし)

2.8.2
DBSNUD, RBSNUD
実対称行列のU^TDU分解 (軸選択なし)

2.8.3
DBSNLS, RBSNLS
連立1次方程式 (U^TDU分解後の実対称行列) (軸選択なし)

2.9
エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型)

2.9.1
ZBHPSL, CBHPSL
連立1次方程式 (エルミート行列)

2.9.2
ZBHPUD, CBHPUD
エルミート行列のLDL^*分解

2.9.3
ZBHPUC, CBHPUC
エルミート行列のLDL^*分解と条件数

2.9.4
ZBHPLS, CBHPLS
連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列)

2.9.5
ZBHPMS, CBHPMS
多重右辺連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列)

2.9.6
ZBHPDI, CBHPDI
エルミート行列の行列式と逆行列

2.9.7
ZBHPLX, CBHPLX
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列)

2.10
エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (実数引数型) (軸選択なし)

2.10.1
ZBHRSL, CBHRSL
連立1次方程式 (エルミート行列) (軸選択なし)

2.10.2
ZBHRUD, CBHRUD
エルミート行列のLDL^*分解 (軸選択なし)

2.10.3
ZBHRUC, CBHRUC
エルミート行列のLDL^*分解と条件数 (軸選択なし)

2.10.4
ZBHRLS, CBHRLS
連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)

2.10.5
ZBHRMS, CBHRMS
多重右辺連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)

2.10.6
ZBHRDI, CBHRDI
エルミート行列の行列式と逆行列 (軸選択なし)

2.10.7
ZBHRLX, CBHRLX
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列) (軸選択なし)

2.11
エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型)

2.11.1
ZBHFSL, CBHFSL
連立1次方程式 (エルミート行列)

2.11.2
ZBHFUD, CBHFUD
エルミート行列のLDL^*分解

2.11.3
ZBHFUC, CBHFUC
エルミート行列のLDL^*分解と条件数

2.11.4
ZBHFLS, CBHFLS
連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列)

2.11.5
ZBHFMS, CBHFMS
多重右辺連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列)

2.11.6
ZBHFDI, CBHFDI
エルミート行列の行列式と逆行列

2.11.7
ZBHFLX, CBHFLX
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列)

2.12
エルミート行列 (2次元配列型) (上三角型) (複素引数型) (軸選択なし)

2.12.1
ZBHESL, CBHESL
連立1次方程式 (エルミート行列) (軸選択なし)

2.12.2
ZBHEUD, CBHEUD
エルミート行列のLDL^*分解 (軸選択なし)

2.12.3
ZBHEUC, CBHEUC
エルミート行列のLDL^*分解と条件数 (軸選択なし)

2.12.4
ZBHELS, CBHELS
連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)

2.12.5
ZBHEMS, CBHEMS
多重右辺連立1次方程式 (LDL^*分解後のエルミート行列) (軸選択なし)

2.12.6
ZBHEDI, CBHEDI
エルミート行列の行列式と逆行列 (軸選択なし)

2.12.7
ZBHELX, CBHELX
連立1次方程式の解の改良 (エルミート行列) (軸選択なし)

2.13
実バンド行列 (バンド型)

2.13.1
DBBDSL, RBBDSL
連立1次方程式 (実バンド行列)

2.13.2
DBBDLU, RBBDLU
実バンド行列のLU分解

2.13.3
DBBDLC, RBBDLC
実バンド行列のLU分解と条件数

2.13.4
DBBDLS, RBBDLS
連立1次方程式 (LU分解後の実バンド行列)

2.13.5
DBBDDI, RBBDDI
実バンド行列の行列式

2.13.6
DBBDLX, RBBDLX
連立1次方程式の解の改良 (実バンド行列)

2.14
正値対称バンド行列 (対称バンド型)

2.14.1
DBBPSL, RBBPSL
連立1次方程式 (正値対称バンド行列)

2.14.2
DBBPUU, RBBPUU
正値対称バンド行列のLL^T分解

2.14.3
DBBPUC, RBBPUC
正値対称バンド行列のLL^T分解と条件数

2.14.4
DBBPLS, RBBPLS
連立1次方程式 (LL^T分解後の正値対称バンド行列)

2.14.5
DBBPDI, RBBPDI
正値対称バンド行列の行列式

2.14.6
DBBPLX, RBBPLX
連立1次方程式の解の改良 (正値対称バンド行列)

2.15
実3重対角行列 (ベクトル型)

2.15.1
DBTDSL, RBTDSL
連立1次方程式 (実3重対角行列)

2.15.2
DBTPSL, RBTPSL
連立1次方程式 (正値対称3重対角行列)

2.16
実3重対角行列 (ベクトル型)

2.16.1
WBTDSL
連立1次方程式 (実3重対角行列)

2.16.2
WBTDLS
連立1次方程式 (リダクション操作後の実3重対角行列)

2.17
定係数型実3重対角行列 (スカラ型)

2.17.1
WBTCSL
連立1次方程式 (定係数型実3重対角行列)

2.17.2
WBTCLS
連立1次方程式 (リダクション操作後の定係数型実3重対角行列)

2.18
Vandermonde行列とToeplitz行列

2.18.1
DBTOSL, RBTOSL
連立1次方程式 (Toeplitz行列)

2.18.2
DBTSSL, RBTSSL
連立1次方程式 (対称Toeplitz行列)

2.18.3
DBVMSL, RBVMSL
連立1次方程式 (Vandermonde行列)

2.19
実上三角行列 (2次元配列型)

2.19.1
DBTUSL, RBTUSL
連立1次方程式 (実上三角行列)

2.19.2
DBTUCO, RBTUCO
実上三角行列の条件数

2.19.3
DBTUDI, RBTUDI
実上三角行列の行列式と逆行列

2.20
実下三角行列 (2次元配列型)

2.20.1
DBTLSL, RBTLSL
連立1次方程式 (実下三角行列)

2.20.2
DBTLCO, RBTLCO
実下三角行列の条件数

2.20.3
DBTLDI, RBTLDI
実下三角行列の行列式と逆行列

付録

付録A
用語説明

付録B
配列データの取扱い方法

B.1
行列に対応した配列データ

B.2
データの格納方法

B.2.1
実行列 (2次元配列型)

B.2.2
複素行列

B.2.3
実対称行列, 正値対称行列

B.2.4
エルミート行列

B.2.5
実バンド行列 (バンド型)

B.2.6
実対称バンド行列, 正値対称バンド行列 (対称バンド型)

B.2.7
実3重対角行列 (ベクトル型)

B.2.8
実対称3重対角行列, 正値対称3重対角行列 (ベクトル型)

B.2.9
定係数型実3重対角行列 (スカラ型)

B.2.10
三角行列

B.2.11
不規則スパース行列 (対称行列専用)

B.2.12
不規則スパース行列

付録C
ASL で使用している計算機依存定数

C.1
誤差判定のための単位

C.2
浮動小数点データの値の最大値・最小値

ASL 基本機能編 第2分冊 (Fortran用)

第 1 章 使用の手引

第 2 章 連立1次方程式 (直接法)

付 録

ASL 基本機能編第2分冊 (Fortran用)

第 1 章使用の手引

第 2 章連立1次方程式 (直接法)

付録